Im Jahre 1803 wurde die Mühle in Fissau bei Eutin erbaut. 1903 stand in den "Itzehoer Nachrichten" folgender Anzeigentext:
"Beabsichtige meine Mühle mit Galerie, Jalousie und Windrose billig auf Abbruch zu verkaufen. W.Hahn, Neumühlen bei Eutin".
Da griff Klaus Hermann Rohwedder zu. Damit bekam Süderhastedt 1904 einen weiteren Mühlenbetrieb. Allerdings starb Klaus Hermann Rohwedder bereits 1906 an Schwindsucht.

Am 28. Februar 1907 kaufte Hans Jacob Hass das Mühlenanwesen. Zu Ehren seiner Frau Anna erhielt die Mühle ihren Namen, den sie noch heute trägt. 1928 kam Hans Jacob Hass bei einem Motorradunfall ums Leben. Sein 18-jähriger Sohn, Ernst-Martin, besuchte zu der Zeit nach einer Schlosserlehre das Hamburger Technikum, um Ingenieur zu werden. Nach dem Tod seines Vaters brach er das Studium ab, um sich auf die Übernahme des väterlichen Mühlenbetriebes vorzubereiten. 1930 legte er die Gesellenprüfung ab, 1937 bestand er die Meisterprüfung und heiratete im gleichen Jahr Else Nottelmann. Während des Krieges hat diese den Betrieb unter schwierigen Bedingungen allein geführt.

Im Jahr 1968 legte der älteste Sohn von Ernst-Martin und Else Hass, Hans-Martin Hass, die Meisterprüfung im Müllerhandwerk ab und übernahm schließlich am 01.12.1973 den Betrieb von seinem Vater. Zusammen mit seiner Frau Helga baute er den Betrieb über die Jahre immer weiter aus. Heute werden neben Futtermitteln auch Düngemittel, Pflanzenschutzmittel und alles rund um Landwirtschaft und Garten angeboten. Nachdem Hans-Martin Hass Ende 2010 in den Ruhestand gegangen war, übernahm seine Tochter Tina Klinck den Betrieb.